Метод оптимизации для решения поставленной задачи

Вершины, удовлетворяющие одному из условий - , назовем прозондированными. Непрозондированные вершины, из которых ветвление еще не произведено, будем называть активными, а совокупность всех таких вершин - активным множеством .

Процесс ветвления продолжается до тех пор, пока остается хотя бы одна активная вершина, т.е. . По окончании процедуры ветвления можно указать решение исходной задачи - это то из найденных полных решений , для которого значение минимально.

Из описания метода ветвей и границ ясно, что для его применения существенным является выполнение только следующих двух условий:

· Известно правило ветвления, т.е. разбиения множества допустимых решений, представляемого вершиной, на несколько попарно непересекающихся подмножеств.

· Имеется алгоритм получения нижней границы целевой функции на любом допустимом множестве.

Поэтому метод ветвей и границ можно использовать для решения не только целочисленной задачи линейного программирования, но и многих других задач, для которых выполняются указанные условия.

Особенности метода в поставленной задаче

Применим метод к нашей задаче:

Технологические возможности сырья не беспредельны, а значит улучшать значения параметров, можно только до определенного периода. Скажем также и о том, что получить результат при первых же поступлениях средств невозможно, из разумных соображений. Для нововведений и разработок требуется и / или время, и / или вложения в новые технологии, и / или затраты на работы технологов. Отсюда представим некоторую значимую часть дискретных зависимостей «улучшение реальных характеристик продукции» т.е. управляемых переменных , , от «вложенных в данный параметр средств» .Таблица11.