Семь инструментов контроля качества. Метод стратификации (расслоения) данных. Диаграмма разброса. Диаграмма Исикавы

Обычно для анализа данных используются семь, так называемых, статистических методов или инструментов контроля качества: расслаивание (стратификация) данных; графики; диаграмма Парето; причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет»); контрольный листок и гистограмма; диаграмма разброса; контрольные карты.

Расслаивание (стратефикация)

При разделении данных на группы в соответствии с их особенностями группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения - расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями - как можно больше.В результатах измерений всегда есть больший или меньший разброс параметров. Если осуществлять стратификацию по факторам, порождающим этот разброс, легко выявить главную причину его появления, уменьшить его и добиться повышения качества продукции.

Применение различных способов расслаивания зависит от конкретных задач. В производстве часто используется способ, называемый 4М, учитывающий факторы, зависящие от: человека (man); машины (machine); материала (material); метода (method).

То есть расслаивание можно осуществить так:

по исполнителям (по полу, стажу работы, квалификации и т.д.);

по машинам и оборудованию (по новому или старому, марке, типу и т.д.);

по материалу (по месту производства, партии, виду, качеству сырья и т.д.);

по способу производства (по температуре, технологическому приему и т.д.).

В торговле может быть расслаивание по районам, фирмам, продавцам, видам товара, сезонам.

Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т.д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.

Рассмотрим форму причинно-следственной диаграммы на рис. 4 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).

Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.

а) пример условной диаграммы, где: 1 - факторы (причины); 2 - большая «кость»; 3 - малая «кость»; 4 - средняя «кость»; 5 - «хребет»; 6 - характеристика (результат).

б) пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество продукции.

Рис. 4 Примеры причинно-следственной диаграммы.

Порядок составления диаграммы:

. Выбирается проблема для решения - «хребет».

. Выявляются наиболее существенные факторы и условия, влияющие на проблему - причины первого порядка.

. Выявляется совокупность причин, влияющих на существенные факторы и условия (причины 2-, 3- и последующих порядков).

. Анализируется диаграмма: факторы и условия расставляются по значимости, устанавливаются те причины, которые в данный момент поддаются корректировке

. Составляется план дальнейших действий.

Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и y:

(x1,y1), (x2,y2), ., (xn, yn).

Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса), и для них вычисляется коэффициент корреляции по формуле

где

ковариация;

стандартные отклонения случайных переменных x и у;

n - размер выборки (количество пар данных - хi и уi);

и - среднеарифметические значения хi и уi cоответственно.

Рассмотрим различные варианты диаграмм разброса (или полей корреляции) на рис. 5:

Рис. 5 Варианты диаграмм разброса

В случае:

а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается y);

б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается y);

в) при росте x y может как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса г).