Классификация задачи

Классифицируем поставленную математическую модель.

Практические задачи оптимизации, которые сводятся к математическим моделям вида: , , где множество допустимых значений определяется ограничениями-равенствами или ограничениями-неравенствами или , при -заданному множеству индексов, то они называются задачами математического программирования.

Если функции и - нелинейные и все управляемые переменные неотрицательны, то это задача нелинейного программирования. В нашей задаче существует особенность целевой функции - она является дробно-линейной функцией, а значит, мы рассматриваем задачу дробно-линейного программирования.

Такая задача сводится к задаче линейного программирования. Существует несколько наиболее часто используемых методов для решения задач линейного программирования, к ним относится графический метод, симплекс-таблица и различные разновидности симплекс-метода.

Графический метод неприменим из-за количества управляемых переменных, их слишком много. Допустимым множеством будет являться многогранник в мерном пространстве. Основная черта - наглядность - теряется.

Затруднения использования симплекс-метода связанны не только с той же проблемой, что у графического метода, к ней еще прибавляется сложность приведения к каноническому виду, представления в симплекс-таблицах.

Изменение управляемых переменных задано дискретным рядом значений, а значит, можем классифицировать поставленную задачу, как дискретную задачу оптимизации.

Часто применимый для таких задач метод ветвей и границ.